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La dioptrique discours 2 de DESCARTES (cliquez sur le titre ou l'auteur pour effectuer une recherche)

Auteur : DESCARTES

Titre : La dioptrique discours 2

Oeuvre dont est tiré le titre : Discours de la méthode

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Extrait étudié :

D’autant que nous aurons besoin ci-après de savoir exactement la quantité de cette réfraction, et qu’elle peut assez commodément être entendue par la comparaison dont je viens de me servir, je crois qu’il est à propos que je tâche ici tout d’un train de l’expliquer, et que je parle premièrement de la réflexion, afin d’en rendre l’intelligence d’autant plus aisée.

Pensons donc qu’une balle, étant poussée d’A vers B, rencontre, au point B, la superficie de la terre CBE, qui, l’empêchant de passer outre, est cause qu’elle se détourne ; et voyons vers quel côté. Mais afin de ne nous embarrasser point en de nouvelles difficultés, supposons que la terre est parfaitement plate et dure, et que la balle va toujours d’égale vitesse, tant en descendant qu’en remontant, sans nous enquérir en aucune façon de la puissance qui continue de la mouvoir, après qu’elle n’est plus touchée de la raquette, ni considérer aucun effet de sa pesanteur, ni de sa grosseur, ni de sa figure.

De plus, il faut remarquer que la détermination à se mouvoir vers quelque côté peut, aussi bien que le mouvement et généralement que toute autre sorte de quantité, être divisée entre toutes les parties desquelles on peut imaginer qu’elle est composée ; et qu’on peut aisément imaginer que celle de la balle qui se meut d’A vers B est composée de deux autres, dont l’une la fait descendre de la ligne AF vers la ligne CE, et l’autre en même temps la fait aller de la gauche AC vers la droite FE, en sorte que ces deux, jointes ensemble, la conduisent jusques à B suivant la ligne droite AB. Et ensuite il est aisé à entendre, que la rencontre de la terre ne peut empêcher que l’une de ces deux déterminations, et non point l’autre en aucune façon.
Car elle doit bien empêcher celle qui faisait descendre la balle d’AF vers CE, à cause qu’elle occupe tout l’espace qui est au-dessous de CE ; mais pourquoi empêcherait-elle l’autre, qui la faisait avancer vers la main droite, vu qu’elle ne lui est aucunement opposée en ce sens-là ? Pour trouver donc justement vers quel côté cette balle doit retourner, décrivons un cercle du centre B, qui passe par le point A, et disons qu’en autant de temps qu’elle aura mis à se mouvoir depuis A jusques à B, elle doit infailliblement retourner depuis B jusques à quelque point de la circonférence de ce cercle, d’autant que tous les points qui sont aussi distants de celui-ci B qu’en est A, se trouvent en cette circonférence, et que nous supposons le mouvement de cette balle être toujours également vite.

Puis afin de savoir précisément auquel de tous les points de cette circonférence elle doit retourner, tirons trois lignes droites AC, HB, et FE perpendiculaires sur CE, et en telle sorte, qu’il n’y ait ni plus ni moins de distance entre AC et HB qu’entre HB et FE ; et disons, qu’en autant de temps que la balle a mis à s’avancer vers le côté droit, depuis A, l’un des points de la ligne AC, jusques à B, l’un de ceux de la ligne HB, elle doit aussi s’avancer depuis la ligne HB jusques à quelque point de la ligne FE ; car tous les points de cette ligne FE sont autant éloignés de HB en ce sens-là, l’un comme l’autre, et autant que ceux de la ligne AC, et elle est aussi autant déterminée à s’avancer vers ce côté-là, qu’elle a été auparavant.
Or est-il qu’elle ne peut arriver en même temps en quelque point de la, ligne FE, et ensemble à quelque point de la circonférence du cercle AFD, si ce n’est au point D, ou au point F, d’autant qu’il n’y a que ces deux, où elles s’entrecoupent l’une l’autre ; si bien que, la terre l’empêchant de passer vers D, il faut conclure qu’elle doit aller infailliblement vers F. Et ainsi vous voyez facilement comment se fait la réflexion, à savoir selon un angle toujours égal à celui qu’on nomme l’angle d’incidence. Comme, si un rayon, venant du point A, tombe au point B sur la superficie du miroir plat CBE, il se réfléchit vers F, en sorte que l’angle de la réflexion FBE n’est ne plus ne moins grand que celui de l’incidence ABC.

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